建筑公司安全生产管理制度应增加以下内容：所有施工现场必须配备专职安全员，负责监督和检查安全生产措施的落实情况。安全员需每日巡查现场，及时发现并消除安全隐患，对违规操作行为有权立即制止并上报。同时，各施工班组必须严格执行班前安全交底制度，明确当日作业风险及防范措施，确保每位作业人员清楚安全操作要求。对于新进场人员，必须经过三级安全教育并考核合格后方可上岗作业。公司定期组织安全培训和应急演练，提高全员安全意识和应急处置能力。