"withoutlossofgenerality"是一个在数学证明和逻辑推理中常用的短语，中文翻译为"不失一般性"。它用于表明所讨论的情况虽然看似特殊，但实际上可以代表一般情况，不会影响结论的普遍性。使用这个短语的目的是简化证明过程，避免重复讨论类似情形。当证明者选择一种特定情况进行分析时，如果其他情况可以通过对称性、相似性或简单变换转化为这种情况，就可以声明"withoutlossofgenerality"。例如，在证明关于三角形的某个性质时，可能会说："不失一般性，假设a≤b≤c"，这意味着即使不按这个顺序排列，也可以通过重新标记边来满足这个假设，而不会影响证明的有效性。这个短语体现了数学证明中的简洁性和效率，是严谨数学写作中的重要工具。