自然数n次幂的求和公式及其因式分解是数学中一个经典问题。在MATLAB中，我们可以利用符号计算工具箱来推导和验证这些公式。通过定义符号变量、建立求和表达式，并使用factor函数进行因式分解，MATLAB能够高效地处理这类代数问题。这种方法特别适用于研究幂和公式的代数性质，如伯努利数在公式中的出现规律，或者验证不同幂次下的因式分解结果。对于需要推导高次幂求和公式或分析其数学特性的研究，MATLAB提供了强大的计算支持。